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手机来短信或来电话时断网可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、信号干扰：手机在接收短信或电话时，会进行通信信号的切换，这可能会干扰到当前的无线网络连接，可以尝试更换环境，看看问题是否仍然存在。
2、运营商网络问题：运营商网络不稳定或出现故障也可能导致这种情况，可以联系运营商咨询网络状态，或者等待一段时间再尝试。
3、手机设置问题：手机设置可能限制了网络在特定情况下的连接，可以检查手机的网络设置，确保没有在来短信或电话时自动断网的设置。
4、软件或系统问题：手机软件或系统出现问题也可能导致这种情况，可以尝试重启手机，或者更新系统和相关软件。
5、硬件问题：手机硬件问题也可能导致网络连接不稳定，如果可能的话，可以尝试使用其他手机测试网络，看看问题是否仍然存在。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商寻求进一步的帮助，也可以考虑使用一些网络优化软件来增强网络稳定性，以上内容仅供参考，具体情况还需具体分析处理。